Número de individuos necesario para una potencia de prueba y un nivel

Significación determinados.

El tamaño de la muestra es un aspecto fundamental para establecer la consistencia de los resultados obtenidos. Un número reducido de individuos puede llevar a que no se pueda rechazar la hipótesis nula de que el coeficiente de correlación R2 es igual a 0 para un número determinado k de variables normalmente distribuidas.

Un programa estadístico para estimar cualquiera de los parámetros relativos a la potencia de la prueba, el tamaño del efecto y el número de individuos necesario, una vez conocidos los valores de los restantes parámetros es el nQuery. Este programa se empleó para estimar si el número de individuos necesario para alcanzar un nivel de potencia de la prueba determinado, una vez conocidos los valores de R2 y el número de variables predictoras que entran en la ecuación de regresión, era inferior al establecido para poder rechazar, con un nivel de probabilidad α, que la varianza explicada R2 = 0.

Distribución 

Estimación del número de participantes necesario para poner a prueba que R2 = 0, para un número de variables independientes normalmente distribuidas.

Como se puede ver en la tabla 14, en ambos supuestos, tanto con un porcentaje de potencia de la prueba del 95% como del 97%, 22 variables independientes y una R múltiple de 0,32, la muestra necesaria para poder rechazar la hipótesis de que R2 es distinto de 0, es inferior a la muestra de participantes de nuestro trabajo, en la que el número de casos válidos, una vez eliminados los individuos que les falta alguna puntuación en cualquiera de las variables, es de 109.

En suma pues, el hecho de que se cumplan los supuestos bajo los cuales es adecuado el empleo de la técnica de regresión múltiple, y que el tamaño de los efectos identificados sea lo suficientemente amplio como para poder rechazar la hipótesis nula de que estos efectos se deben al azar, dota de mayor consistencia a los resultados, aunque como se ha señalado anteriormente es necesario el empleo de técnicas que permitan el contraste de un modelo teórico en el que se especifiquen las vías de influencia de las variables predictoras.

Pero antes de realizar este tipo de análisis se examinarán los efectos de interacción entre algunas variables establecidos en nuestras hipótesis.

La determinación del número de individuos necesario para un estudio, en función de la potencia de prueba y el nivel de significación deseado, es una consideración importante en el diseño de investigación. Aquí hay algunos conceptos clave relacionados con este proceso:

1. Potencia de Prueba (Power): La potencia de prueba se refiere a la probabilidad de que un estudio detecte un efecto o una diferencia real si existe. Es decir, la potencia indica la capacidad del estudio para evitar un error tipo II, que ocurre cuando se acepta incorrectamente una hipótesis nula falsa. Se mide en una escala de 0 a 1, donde 1 representa una potencia del 100%, lo que significa que el estudio tiene una alta probabilidad de detectar un efecto real.
2. Nivel de Significación (Nivel Alpha): El nivel de significación, a menudo denotado como «α», es el umbral de probabilidad bajo el cual se rechaza la hipótesis nula en un estudio. Es típicamente establecido de antemano, comúnmente en 0.05 o 0.01, para controlar el riesgo de cometer un error tipo I (rechazar incorrectamente una hipótesis nula verdadera).
3. Tamaño del Efecto (Effect Size): El tamaño del efecto es una medida de la magnitud de la diferencia o relación que se está investigando. Es un componente crucial en el cálculo del tamaño de la muestra, ya que un efecto más grande generalmente requerirá un tamaño de muestra menor para detectarlo.

Para determinar el número de individuos necesario para alcanzar una potencia de prueba y un nivel de significación deseado, se realiza un cálculo llamado «análisis de potencia» o «cálculo del tamaño de la muestra». Esto implica varios pasos:

1. Especificar la Potencia Deseada: Decide cuál es la potencia de prueba deseada para tu estudio. Esto puede depender de la importancia de detectar un efecto si existe y de la tolerancia al riesgo de cometer un error tipo II.
2. Establecer el Nivel de Significación (α): Decide cuál es el nivel de significación que deseas utilizar en tu estudio, por ejemplo, α = 0.05.
3. Estimar el Tamaño del Efecto: Debes estimar el tamaño del efecto esperado en tu estudio. Esto puede basarse en investigaciones previas o en una comprensión teórica de tu campo.
4. Realizar el Cálculo del Tamaño de la Muestra: Utiliza una calculadora o software estadístico que realice el cálculo del tamaño de muestra. Este cálculo tendrá en cuenta la potencia deseada, el nivel de significación, el tamaño del efecto y otros parámetros relevantes.
5. Interpretar los Resultados: El resultado del cálculo te dará el número de individuos necesario para alcanzar la potencia de prueba y el nivel de significación especificados. Asegúrate de que este tamaño de muestra sea factible y práctico para tu estudio.

Es importante tener en cuenta que el cálculo del tamaño de la muestra es una estimación y que pueden existir variaciones en la práctica real. También es esencial documentar y justificar los parámetros utilizados en el cálculo del tamaño de muestra en tu informe de investigación. Además, en algunos casos, la disponibilidad de participantes puede influir en la decisión final sobre el tamaño de muestra.

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