Metodología

Desarrollo 

La investigación se desarrolló mediante la metodología de estudio cualitativo, pues su propósito era observar, comprender e interpretar las dificultades que tienen los estudiantes de grado undécimo en la construcción de la parábola como sección cónica. De igual manera, la investigación permitió observar las dificultades y fortalezas que tenían los estudiantes al comienzo de su proceso de aprendizaje de las secciones cónicas (la parábola) estableciendo inductivamente las ideas previas sobre el tema. Por último, la investigación es interpretativa, dado que se desea conocer el nivel matemático que tienen los estudiantes para poder estudiar las secciones cónicas. La investigación se cataloga como estudio de caso porque trata de dar solución a un problema específico, intentando describir sus dificultades en el contexto real (Stake, 1998).

La muestra estuvo conformada por un grupo de 6 estudiantes de grado undécimo de la jornada tarde del Colegio María Cano. En el proceso de recolección de información se aplicó Serie Investigación idep 218 una prueba de entrada para identificar las dificultades iniciales de los estudiantes; a continuación se desarrollaron actividades de aprendizaje de la parábola apoyadas en el software Geogebra. Por último, se aplicó una prueba final que, acompañada de los comentarios de los estudiantes seleccionados para la muestra, permitió determinar los alcances de la estrategia metodológica. La investigación se desarrolló en cinco etapas. En la primera se diseñó y validó el pre-test. En la segunda se aplicó este a la muestra seleccionada. En la tercera se diseñaron e implementaron actividades basadas en el estudio de la parábola.

Post-test

En la cuarta se aplicó el post-test, y en la quinta se realizó una evaluación de las actividades y una autoevaluación de las dificultades que percibieron los estudiantes en la construcción de la parábola como sección cónica. Las distintas etapas y sus actividades. Panorama general de la investigación Diseño y validación del pre-test.

• Revisión y delimitación de los conceptos a trabajar.

• Construcción del pre-test.

• Validación del Instrumento.

Aplicación del pre-test y selección de la muestra.

• Implementación del pre-test a curso completo.

• Selección de una muestra de 6 estudiantes.

Diseño e implementación de actividades basadas en el estudio de la parábola.

• Sesión 1: el software Geogebra.

• Sesión 2: representación de puntos en el plano cartesiano.

• Sesión 3: expresiones y ecuación algebraica.

• Sesión 4: taller de representación verbal, simbólica (algebraica) y geométrica.

• Sesión 5: las secciones cónicas. Aplicación del post-test.

• Aplicación del cuestionario post-test.

• Aplicación del cuestionario de apreciaciones sobre la estrategia didáctica.

Evaluación de las actividades y autoevaluación de las dificultades que perciben los estudiantes en la construcción de la parábola como sección cónica.

• Establecimiento de las categorías de análisis.

• Organización de la información recolectada en los diferentes registros.

• Contrastación y análisis de acuerdo con los referentes pedagógicos y de investigación.

EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA

Algunas dificultades de aprendizaje presentes en el estudio de la parábola como sección cónica 219 Esta investigación se desarrolló con una muestra de estudiantes seleccionada de un curso del undécimo grado, en la Institución Educativa María Cano, ubicada en la localidad Rafael Uribe de la ciudad de Bogotá. Dicho grado se encontró constituido por dieciséis mujeres y catorce hombres con edades entre los 16 y los 19 años, pertenecientes a estratos socioeconómicos 1 y 2; de este grupo se estableció una muestra de seis estudiantes, seleccionados de acuerdo con los resultados obtenidos en matemáticas durante el primer y segundo trimestre del año 2014, según los criterios de superior, alto, básico y bajo del decreto 1290 de 2009.

Después de aplicar los instrumentos de recolección de la información, se procedió a determinar las dificultades presentadas por el grupo de estudiantes de la muestra seleccionada, y por medio del diario de campo, se analizó su desenvolvimiento en la serie de actividades propuestas (pre-test, actividades secuencia didáctica, post-test), que evidenció las dificultades persistentes en la muestra escogida, en relación al estudio de la parábola como sección cónica. Finalmente, la información recogida a través de los cuestionarios se contrastó con el cuestionario de opinión y reflexión

La metodología se refiere al conjunto de métodos, enfoques, técnicas y procesos que se utilizan para llevar a cabo una investigación, estudio, proyecto o cualquier otro tipo de actividad que requiera un enfoque sistemático. En esencia, la metodología proporciona un marco de trabajo que guía la planificación, ejecución y evaluación de la tarea en cuestión. A continuación, se describen los componentes clave de una metodología:

1. Definición de Objetivos: La metodología comienza con la definición clara de los objetivos o metas que se pretenden alcanzar con la investigación o proyecto. Estos objetivos establecen la dirección y el propósito de la actividad.
2. Diseño de la Investigación o Proyecto: Se determina el diseño de la investigación o proyecto, lo que incluye la selección de la población o muestra, la recopilación de datos, los instrumentos de medición y las estrategias de análisis.
3. Recopilación de Datos: Se establecen los métodos y técnicas para recopilar datos relevantes para el estudio. Esto puede incluir encuestas, entrevistas, observaciones, experimentos u otras fuentes de información.
4. Análisis de Datos: Se definen los métodos y enfoques que se utilizarán para analizar los datos recopilados. Esto puede incluir análisis estadístico, análisis cualitativo, modelado matemático, entre otros.
5. Procedimientos y Protocolos: Se describen los procedimientos y protocolos específicos que se seguirán en la recopilación y el análisis de datos. Esto incluye la estandarización de procesos para garantizar la consistencia y la validez de los resultados.
6. Evaluación de Resultados: Se establecen los criterios y métodos para evaluar los resultados obtenidos. Esto puede incluir la comparación con objetivos predefinidos o la evaluación del impacto de un proyecto.
7. Plan de Trabajo: Se crea un plan de trabajo detallado que describe las tareas, los plazos y las responsabilidades de las personas involucradas en la investigación o el proyecto.
8. Revisión Ética: En muchos casos, se debe llevar a cabo una revisión ética para garantizar que la investigación se realice de manera ética y respete los derechos de las personas involucradas.
9. Iteración: La metodología debe permitir la posibilidad de ajustes y mejoras a lo largo del proceso. Esto implica la capacidad de aprender de los resultados preliminares y hacer cambios según sea necesario.
10. Documentación: Es esencial documentar todo el proceso metodológico, desde la planificación hasta la implementación y los resultados. La documentación garantiza la transparencia y la replicabilidad.
11. Comunicación de Resultados: Finalmente, la metodología debe incluir cómo se comunicarán los resultados al público, ya sea a través de informes, presentaciones, publicaciones científicas o cualquier otro medio adecuado.

La elección de la metodología adecuada depende del tipo de investigación o proyecto, los objetivos, los recursos disponibles y otros factores contextuales. Una metodología sólida proporciona una estructura y un enfoque sistemático que contribuyen a la validez y la confiabilidad de los resultados.

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