Justificación y problema
Relación
La investigación realizada por Ancochea (2011) muestra cómo en los últimos cursos de bachillerato los estudiantes proponen soluciones a problemas de la temática propia del estudio de la parábola, basados en la comparación con problemas solucionados por otros, sin plantearse ningún interrogante previo, esquema gráfico o expresión algebraica como recursos de análisis para la propuesta de solución. En el estudio realizado por Santa & Jaramillo (2011) se muestran algunas dificultades, específicamente en la enseñanza de las secciones cónicas, que se imparte en estudiantes de grado décimo y primeros semestres de universidad. Los autores citados indican que hay una desarticulación entre procesos y conceptos de este tema de la geometría. En su experiencia detectan la dificultad que tienen los estudiantes en comprender el concepto como EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA
Algunas dificultades de aprendizaje presentes en el estudio de la parábola como sección cónica 215 lugar geométrico de una figura cónica, y muestran cómo a pesar de esta debilidad tienen la facilidad de determinar el algoritmo de la ecuación. Gómez & Carulla (2000) manifiestan que los estudiantes aprenden de memoria las ecuaciones, no hacen procesos de análisis y tienen dificultad en relacionar las diversas escrituras algebraicas, además de no relacionar de forma lógica una representación algebraica con una geométrica. Una situación similar vivencia este tipo de dificultades en grados superiores del colegio María Cano: en los problemas que tienen los estudiantes para relacionar elementos gráficos con fórmulas o ecuaciones y en la escritura incorrecta de expresiones matemáticas.
Aprendizaje
En concreto, las dificultades de aprendizaje de la matemática obedecen a varios factores que inciden en el dominio que tienen los estudiantes de esta materia. Factores de tipo cognitivo (dificultad para asimilar contenidos), emocional (baja autoestima), problemas externos al aula (sociales y familiares), dan cuenta de las múltiples causas en las dificultades de aprendizaje, como lo relatan D´Amore et al. (2007). Cruz (2008) reitera que la enseñanza tradicional de la matemática se limita a un sólo contexto; por tal motivo, propone que en una situación problema los alumnos trabajen en tres contextos: numérico, geométrico y algebraico. Además, Blancas (2012) afirma que es necesario incorporar en la enseñanza de las matemáticas, y en especial en el estudio de la geometría analítica, programas de software educativo acompañados de actividades que sean novedosas y que posibiliten modificar las prácticas tradicionales de enseñanza, de tal forma que los estudiantes visualicen, manipulen, clasifiquen y utilicen este mecanismo para una mejor comprensión de los temas.
Las reflexiones de estos autores, junto con las dificultades de aprendizaje de los alumnos de la ied María Cano, me motivaron a introducir el uso del software Geogebra en la enseñanza de la parábola. Este programa se caracteriza por su fácil acceso, su amplia variedad de herramientas, además de su rapidez y sencillez en el manejo por parte de estudiantes y docentes. Pero su mayor virtud está en que facilita la construcción y comprensión de esta cónica. El estudio de las secciones cónicas es muy importante en la educación media, particularmente en el grado once, pues facilita que los estudiantes comprendan algunos fenómenos de la física, ejercitando de paso ciertos Serie Investigación idep 216 conceptos matemáticos abordados en los cursos anteriores. La parábola es quizás una de las curvas que presenta una mayor simplicidad en su construcción y en su estructura, característica que hace que su estudio sea apropiado para una primera aproximación a la temática de las secciones cónicas. Usualmente el estudio de este tema se inicia en décimo grado con la parábola, pues si bien la circunferencia hace parte de este conjunto de curvas, su construcción ha sido abordada en temáticas de cursos anteriores.
Estudio
Y aunque el estudio de la parábola pueda parecer simple y de fácil comprensión por parte de los estudiantes, ocurre que su apropiación genera mayor dificultad que otros conceptos de la geometría. La pregunta obvia que surge es ¿por qué tienen los alumnos tanta dificultad para la interpretación y comprensión matemática de la parábola? La respuesta anticipada es que las dificultades surgen, entre otras razones, por las diferencias en las representaciones gráficas y algebraicas, y por el tratamiento geométrico que requieren unas y otras de las secciones cónicas.
Teniendo en cuenta los resultados de las investigaciones señaladas, además de las condiciones específicas de los estudiantes y la implementación de una secuencia didáctica usando el software Geogebra, enmarcada en el aprendizaje significativo, abordaremos la pregunta: ¿qué dificultades presentan los estudiantes de undécimo grado de la ied María Cano en el estudio de la parábola?
La «justificación» y el «problema» son dos elementos fundamentales en la formulación de un proyecto de investigación o un estudio. Aquí te explico brevemente qué representan y cómo se relacionan:
- Justificación:
- La justificación es la parte del proyecto que responde a la pregunta «¿por qué es importante realizar esta investigación o estudio?» Es una declaración que explica las razones y motivos para llevar a cabo la investigación.
- Debe destacar la relevancia y la importancia del tema de estudio. Puede incluir argumentos que muestren la necesidad de abordar el problema y cómo los resultados pueden contribuir al conocimiento existente.
- También puede abordar aspectos éticos y sociales, como la contribución a la comunidad o la solución de un problema concreto.
- La justificación proporciona una base sólida para la investigación al mostrar por qué es valiosa y necesaria.
- Problema:
- El problema de investigación es una declaración que identifica y describe el tema o cuestión que se va a abordar en el estudio. Es la pregunta que el proyecto intenta responder.
- Debe ser una declaración clara y concisa que describa el problema en términos específicos. Por ejemplo, «¿Cuál es el impacto de la contaminación del aire en la salud de la población urbana?»
- El problema debe ser relevante y significativo. Debe indicar una laguna en el conocimiento actual o un desafío que requiere atención.
- La formulación del problema es crucial porque guía el enfoque y la dirección de la investigación. Además, debe ser lo suficientemente específica como para permitir la recopilación de datos y la obtención de resultados concretos.
La relación entre la justificación y el problema es que la justificación proporciona razones sólidas para abordar el problema. En otras palabras, la justificación explica por qué el problema es importante y merece ser investigado. La combinación de ambos elementos en la formulación del proyecto de investigación proporciona un contexto claro y convincente para el estudio.
Al elaborar un proyecto de investigación, es esencial que la justificación y el problema se presenten de manera clara y lógica, ya que estos son los primeros elementos que revisarán los revisores y lectores para evaluar la viabilidad y el valor de la investigación.
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